Erweitertes Zahlensystem: Mathematiker stellen zwei neue Ziffern vor

Haben Sie sich schon einmal vorgestellt, was wäre, wenn wir statt im Dezimalsystem im Zwölfersystem zählen würden? Das ist der Vorschlag der Mathematiker der Dozenal Society of America in den Vereinigten Staaten.

In unserer Gesellschaft verwenden wir 10 Ziffern (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) und bilden alle anderen Zahlen aus dieser Basis. Um mit dem Zählen fortzufahren, kombinieren wir diese Symbole zu Sequenzen, wie 10, 11, 12 und so weiter.

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Die Duodezimalbasis oder Basis 12 ist ein Zahlensystem, in dem in 12er-Gruppen gezählt wird, im Gegensatz zum Dezimalsystem (Basis 10), in dem in 10er-Gruppen gezählt wird.

In diesem neuen System bräuchten wir, um im Zwölfersystem zählen zu können, zwei neue Symbole zusätzlich zu den Ziffern von 0 bis 9, um die Werte 10 und 11 darzustellen. Und natürlich müssten wir eine neue Art des Zählens lernen.

Es mag auf den ersten Blick seltsam erscheinen, aber die Grundidee ist ganz einfach. Wir beginnen mit dem Zählen auf die bekannte Weise: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Aber hier kommt der Unterschied. Nach der 9, anstatt zur 10 zu gehen, hätten wir zwei neue Symbole, die „A“ für den Wert der 10 und „B“ für die 11 sein könnten.

Und nach dem „B“? Dann kommen wir tatsächlich zur Zahl 10. Aber Vorsicht, dieses 10 entspricht dem Wert 12 im Dezimalsystem. Die Reihenfolge lautet also: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B und 10 (was 12 entspricht).

Die Duodezimalbasis ist bei einigen Mathematikern und Enthusiasten beliebt, weil 12 besser teilbar ist als 10, was die Alltagsmathematik erleichtert.

Die Zahl 12 hat die Teiler 2, 3, 4 und 6, während 10 nur 2 und 5 hat. Diese Teilbarkeit macht bestimmte Operationen und Brüche einfacher darstellbar. Ein Drittel von 10 ist zum Beispiel 0,333..., während ein Drittel von 12 gleich 0,4 ist. Viel einfacher.

Dasselbe gilt für ein Viertel, das zur Basis 12 einfach 0,3 ist. Das macht Berechnungen praktischer und erleichtert alltägliche Divisionen, da die endlosen Dezimalstellen, die wir in der Basis 10 finden, vermieden werden.

Genau dieses Bewusstsein möchte die Dozenal Society of America fördern. Die in den 1940er Jahren vom Schriftsteller F. Emerson Andrews gegründete Gesellschaft hat das Ziel, die Vorteile des Zwölfersystems bekannt zu machen, berichtete die Zeitschrift Super Interessante.

Stellen Sie sich vor, Sie arbeiten in einem Stoffgeschäft, in dem die Stoffe in 12-Meter-Rollen verkauft werden. Die Rollen kommen in großen Paketen an, die jeweils 12 Rollen enthalten. Um den Bestand zu organisieren, werden diese Pakete in Gruppen von 12 gestapelt.

Wenn wir die Basis 12 verwenden würden, wäre das Zählen von Paketen, Rollen und Metern viel praktischer, ohne dass wir in Zehner oder Hunderter umrechnen müssten.

Wenn jede Rolle 12 Meter lang ist, jedes Paket 12 Rollen enthält und jede Gruppe 12 Pakete hat, dann ist die Gesamtzahl der Meter Stoff zur Basis 12 1000 Meter. In dezimaler Form würde die Gesamtzahl 1728 Meter betragen.

Beachten Sie, dass die Menge des auf Lager befindlichen Stoffes die gleiche ist, was sich ändert, ist die Art und Weise, wie Sie ihn zählen.

Bei einer einfachen Rechnung, wie der Multiplikation 2×3, werden Sie feststellen, dass das Ergebnis sowohl im Dezimal- als auch im Zwölfersystem 6 ist. Aber was ist mit 3×4? Wie wir oben gelernt haben, ist das Ergebnis im Zwölfersystem: 10.

Genau! Denken Sie daran, dass wir im Zwölfersystem „A“ für 10 und „B“ für 11 verwenden. Die Einführung des Zwölfersystems mag wie eine radikale Veränderung erscheinen, doch für viele stellt es eine Chance dar, Berechnungen zu vereinfachen und unser Zahlenverständnis zu bereichern.

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