Matematici di Oxford introducono nuove forme geometriche per modellare la complessità della natura

Un team di matematici provenienti dall'Università di Oxford e dall'Università di Tecnologia ed Economia di Budapest ha decifrato il mistero dietro le sorprendenti e impeccabili forme geometriche che si trovano in natura.

Dagli affascinanti favi di un alveare alla delicata simmetria di una ragnatela, ogni giorno la natura ci stupisce con la sua innata capacità di utilizzare la geometria in un modo molto diverso da quello utilizzato dagli esseri umani per dare vita a ciò che ci circonda.

Una sedia, una casa o un foglio di calcolo Excel, ad esempio, presentano linee e angoli retti, una soluzione comune negli oggetti creati dagli esseri umani.

Pertanto, nella geometria classica, le soluzioni tradizionali includono triangoli, quadrati ed esagoni, nonché cubi e altri poliedri nello spazio tridimensionale, tutti con angoli definiti e facce piane.

Tuttavia, in natura, molte forme che riempiono lo spazio presentano bordi curvi, superfici non piane e pochi angoli acuti.

Questo solleva una questione importante: come collegare le forme geometriche classiche alle strutture più morbide e organiche osservate in natura?

Nello studio, pubblicato sulla rivista PNAS Nexus, i matematici hanno risolto questo problema introducendo una nuova classe di forme naturali, le "soft cells" o "cellule morbide", denominate anche "cellule Z".

Secondo i ricercatori, questa nuova classe universale di forme si caratterizza per la capacità di riempire uno spazio senza lasciare spazi vuoti e con il minor numero possibile di angoli vivi.

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Il responsabile della ricerca, il professor Alain Goriely dell'Università di Oxford, ha dichiarato: "La natura non solo detesta il vuoto, ma anche gli angoli acuti", come riportato da Deutsche Welle.

Ha continuato: "La tensione superficiale e l'elasticità tendono naturalmente a smussare gli angoli. Non sorprende, quindi, che in natura si trovino molti mosaici morbidi".

In questo senso i petali di una rosa o gli strati di una cipolla ne sono chiari esempi.

Credit: Unsplash - Hulv M

Lo studio si è concentrato su un elemento naturale fondamentale per comprendere la geometria della natura: la conchiglia del Nautilus.

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Secondo quanto riferito National Geographic, se osservate in due dimensioni, le camere di una conchiglia Nautilus hanno solo due angoli e bordi curvi, consentendo loro di formare mosaici che si incastrano perfettamente.

Se osservata in tre dimensioni, rivela un design ancora più sofisticato: la struttura assume forme completamente curve, senza angoli o spigoli, riempiendo continuamente l'intera area disponibile.

Gli autori dello studio hanno dimostrato che un’infinita varietà di forme geometriche può essere trasformata in versioni più morbide, con meno angoli e curve più naturali.

Hanno anche creato queste versioni morbide per tutte le divisioni spaziali basate su reti di punti: "È sorprendente come queste forme morbide ideali, originate dalla geometria, si trovino abbondantemente in natura, dalle cellule alle conchiglie", conclude l'articolo.

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